愛車を手放した後に別の中古車購入を考えていないのであれば、中古車買収専門店に売るのが一番良いと考えますが、無料出張査定など自宅までお店の人に来てもらうのが良いのか、それとも自分で店に向かうのが良いのでしょうか？
無料出張査定の場合は楽ですが、来てもらっているという引け目から値段を聞いてから断りずらくなることを考えるとお店に向かうのが良いと考えます。
（楽を優先するのであれば、無料出張査定は良い方法ですが・・）
どちらにしても、査定では車種、年式、色などで基本的な査定をしますが、中古車専門店で査定のマニュアルがあり、修復歴が無いかを確認して値段を出していきます。
今は別の車の購入を考えていなかったとしても、そのうち車購入をするかもしれないと考えている場合は、この時に車のどこを見ているかを確認することで、次の車の購入の際に参考になります。

愛車を手放して別の中古車購入を考えているのであれば、先に購入したい中古車を探すことから始めるのが良いでしょう。
雑誌やインターネットでお気に入りの中古車をみつけて、その店に行きます。
そして、車を探しに来たとは言わずに査定をしてもらいに来たと言う方が良いと思います。 その時もお店の人が車の何処の部分を見ているか覚えておき、お店を見回り、好みの車を探してその車の状態、事故歴、修復歴が無いかを調べます。
お気に入りの車に問題がなく購入を決心したら、自分の車を下取りに出すと決めて、好みの車の値段をいくらにしてくれるか交渉するのです。
中古車販売店（ディーラー中古車店を含む）からすれば一気に二つの契約が取れるわけですから中古車の値引き率が高くなる可能性も増えるわけです。